FÉRIAS!!!

Finalmente chegaram umas férias que para alguns são bem merecidas.
Vamos estar fechados para balanço durante o Natal e Ano Novo.

Boas Festas!

PROBLEMA DO PERÍODO

Aqui vai um PROBLEMA muito simples para resolver e entregar.
Este problema também se encontra afixado na entrada da Sala de Matemática.

A RTP2

Todos sabemos que este canal tem pouca audiência, mas tem programas que deveriam ser vistos por todos os que se interessam por educação e pelo futuro do país, que somos todos.
No programa CLUBE DE IMPRENSA,do dia 1o/12/2008, estiveram presentes os professores Veiga Simão, Nuno Crato e a professora Filomena Mónica.

MEDINA CARREIRA

No programa NEGÓCIOS DA SEMANA, da Sic, Medina Carreira falou sobre o país e sobre educação. Não se deve perder esta entrevista.

Trabalhos- 8ºA

No final da aula foi marcada uma tarefa para realizarem.
Para recordarem a aula, devem ir ver POTÊNCIAS e no final da página TESTE, que vos leva directamente a uma página da DGIDC.
Para terem uma cópia rápida do trabalho.

A parte dolorosa: Classificação do teste.

Conjecturas

Hoje uma aluna do 8ª A perguntou o que era uma CONJECTURA. A explicação foi simples e todos ficaram a "colocar" mais duas palavras no seu repertório linguístico, CONJECTURA e ILAÇÃO.

Encontrei um pequeno texto do professor Nuno Crato no blogue sorumbático que anexo e que esclarecerá melhor.

Conjecturas e provas

Por Nuno Crato
A CONJECTURA FOI FORMULADA em 1937 pelo matemático alemão Lothar Collatz. Trata-se de uma suposição matemática, algo que se imagina ser verdadeiro mas que não se conseguiu ainda provar nem rejeitar. E, tal como algumas das mais célebres suposições matemáticas, é fácil de entender, mas parece tremendamente difícil de provar ou rejeitar.
Diz a conjectura de Collatz que, fazendo certas operações sucessivas a partir de qualquer número natural (inteiro positivo), se obtém sempre o número 1.
Funciona da seguinte forma:
Começa-se com um número inteiro positivo. Se esse número for par, divide-se por 2. Se for ímpar, multiplica-se por 3 e soma-se 1. Ao fim disto obtém-se um novo número e repete-se o processo. Lothar Collatz conjecturou que, prosseguindo recursivamente esta sequência de operações, se atinge inevitavelmente o número 1.
Nada melhor que um exemplo. Comece-se com 6. Como é par, divide-se por 2 e obtém-se 3. Como este é ímpar, multiplica-se por 3, soma-se 1 e obtém-se 10. Prossegue-se... Se o leitor fizer as contas verificará que obtém os números: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Atinge 1, portanto. Pode tentar com outros números. Acabará quase certamente por encontrar 1, pois muitos outros o tentaram e chegaram sempre à unidade.
O investigador português Tomás Oliveira e Silva explorou um grande número de hipóteses, começando no número 1 e ultrapassando o número 27 mil milhões de milhões. Não encontrou nenhum caso em que a sequência não atingisse 1.
É um resultado importante, mas não basta aos matemáticos. Pode muito bem acontecer que haja um número ainda não explorado que falhe a conjectura. Sem uma demonstração rigorosa ou sem encontrar tal hipotético número, continuamos sem o saber.
«Passeio Aleatório» - «Expresso» de 29 Mar 08 (adapt.).

Sempre há bruxas

HAHAHA!!!


há bruxas e... é bom que sigam os

O CAMINHO PARA O MARTÍRIO
AS PEDRAS!

Ron Aharoni

Uma entrevista a ser lida com atenção por professores, pais e alunos. Esclarecedora de alguns porquês.

Entrevista de Ron Aharoni ao Jornal Público.

Se quiserem saber mais sobre Ron Aharoni

Problemas e Desafios: 8º Ano

O prometido é devido! Aqui vai uma série de exercícios para treinarem.
Atenção aos pormenores! Nada de tentarem enganar-se.
Os exercícios foram retirados de:"Matemática Dinâmica" - Porto Editora.

Ainda mais treino! Só para fazer músculo.


RESOLUÇÃO dos Exercícios

TRABALHO 9ºD

Este é o guião para o trabalho de grupo. Não se esqueçam que vai ser realizado para a semana. Tentem aceder aos applets para ver se compreendem a tarefa.

TAREFA
Atenção! É mesmo um trabalho de grupo, que tem que ter resultados positivos!

RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS

Já tentaram resolver os problemas, cá está a RESOLUÇÃO.
Têm que ser vocês a resolver os sistemas de equações.

Para os que não tentaram fazer nada eis o que se passa na sua cabeça...

PROBLEMAS

Problemas é coisa que não falta! Hoje são diferentes e servem para treinar os sistemas de equações.

Problemas

OBAMA

Até que enfim uma boa notícia.
Não vai ser fácil governar e cumprir o que prometeu mas uma coisa é certa, conseguiu que a participação eleitoral fosse histórica. Grande povo!

OS MERCADOS FINANCEIROS E A MATEMÁTICA

EQUAÇÕES E PROBABILIDADES NO CORAÇÃO DOS MERCADOS FINANCEIROS.

O artigo está em francês, mas uma vez mais devem tentar "descortinar" o que está escrito. Será um artigo para tratar no EA do 9ºD

TESTES

Testes realizados em Outubro.
Amanhã virão as respostas.

1ºTeste 8º

Correcção do teste do 8º ano.

1º Teste 9ºD

SISTEMAS DE EQUAÇÕES

Sistemas de equações do 1º grau com 2 incógnitas.
Este PowerPoint serve para tentarem "descortinar" como se resolvem os sistemas pelo Método de Substituição. Claro que têm que treinar muito.
Boa sorte!

EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Só para relembrar antes do início dos sistemas de equações do 1º grau com 2 incógnitas.

Resolução de Equações do 1º grau

Outro Exemplo

MATHOIS

Existem sites interessantes no mundo da língua francesa e que se desprezam porque se deixou de conhecer a língua de grandes filósofos, escritores, matemáticos, físicos, políticos, etc. Está fora de moda!
Aqui vai um site que tem muita coisa e a extraordinária História do 1. Um vídeo produzido pela BBC com Terry White dos Monty Pythons como comentador, que pode ser visto em Mathois

Visita guiada: coluna da esquerda e De la Culture, depois le chiffre 1 *

DIMENSIONS -UM PASSEIO MATEMÁTICO

Um site onde podem copiar gratuitamente vídeos sobre matemática, não tem versões em português, mas tem em inglês, francês, espanhol e árabe. Podem criar legendas em português.

DIMENSIONS

É necessário Flash ou para os ver online é bom que tenha o Quicktime

Uma consequência da semelhança de triângulos rectângulos

Uma consequência da semelhança de triângulos rectângulos ou como estas relações correspondem ao Teorema de Euclides.

Explicação e exemplo (PDF)

Explicação e exemplo (PowerPoint)

Dia de aulas

Este era mais um dia de aulas na Nova Zelândia (Agosto 2008). Aqui em Portugal seria "FERIADO!" Que saudades dos FERIADOS!...

TREINOS

Convém treinar, respirar e não morrer de cansaço.
EXERCÍCIOS

MAIS TREINO

Não se esqueçam da aula às 10,10 h.
Bom trabalho e lembrem-se do que seria o mundo sem...

Exercícios de probabilidades

Aqui estão alguns exercícios para treino.
Soluções
Não se esqueçam que o teste é dia 14 de Outubro.

Metade dos licenciados em engenharia chumbam no exame da Ordem

Artigo que deve ser lido com cuidado.O Bastonário da Ordem dos Engenheiros vem alertando para o problema do ensino facilitista.

Metade dos licenciados em engenharia chumbam no exame da Ordem

"Mais de 50 por cento dos licenciados em engenharia chumbam no próprio exame da Ordem, que é obrigatório para o exercício da profissão. Quem o diz é o bastonário da Ordem dos Engenheiros.
Em declarações à TSF, o bastonário da Ordem dos Engenheiros, Fernando Santo, criticou o facto de apenas metade dos 316 cursos de engenharia exigir a disciplina de matemática.

Fernando Santo afirmou que esta é uma situação que pode vir a comprometer o futuro do país.

«Este é um problema dramático, nós estamos a comprometer o futuro dos jovens, do país e estamos a fazer baixar o nível de muitas escolas que têm de se submeter a estas regras», considerou.

Para o bastonário da Ordem dos Engenheiros, este é um problema denunciador de um ensino de facilitismos.

«O problema não está no ensino superior, este é já uma consequência de um tipo de ensino de facilidades de escola-lazer do ensino básico e do ensino secundário. Enquanto não resolvermos esse problema dos 36 por cento de pessoas que saem do ensino secundário sem o completar, enquanto não mudarmos esse modelo de escola, a universidade acaba por estar refém da matéria-prima que chega», afirmou Fernando Santo."

TEOREMA DE THALES

Uma forma curiosa de apresentar o teorema.

TEOREMA DE PITÁGORAS

Pitágoras,
pormenor d'A escola de Atenas de Raffaello Sanzio (1509).

Este é um trabalho feito em 1997 que foi buscar ideias dispersas. Não é um trabalho profundo sobre o Teorema de Pitágoras, mas uma amostra para os alunos do 8º ano.

Pensamentos de Pitágoras

1. Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
2. Não é livre quem não obteve domínio sobre si.
3. Pensem o que quiserem de ti; faz aquilo que te parece justo.
4. O que fala semeia; o que escuta recolhe.
5. Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
6. Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
7. Todas as coisas são números.
8. A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.
9. A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.
10. A vida é como uma sala de espetáculos: entra-se, vê-se e sai-se.

TESTE DIAGNÓSTICO 8º ANO

Teste Diagnóstico. Em breve a correcção.

TANGRAM

"Ch'i ch'iao t'u"




O que se pretende é que consigas formar figuras utilizando todas as peças.
Para saberes mais consulta TANGRAM.
Tens aqui várias ligações para tentares online.
Tabgram
Tangram
Tangram
Dedução de fórmulas de áreas por decomposição.
Aqui vês exemplos no You Tube.

ABERTURA

Hoje, com alguns novos matemáticos, vamos fazer aquilo que os franceses há muito tempo chamam de "rentrée" e que até os políticos integraram no seu vocabulário.
Este é um blogue que vai servir sobretudo os alunos dos 8º A, B e D e o 9º D, mas sempre aberto a todos.

CERN

Polémica entre Higgs e Hawking

Dois dos maiores físicos mundiais envolvem-se em polémica por causa do Acelerador de Partículas de Genebra..

Artigo retirado de:Ciência Hoje

Estamos a chegar!

O "martírio" da Matemática começa para a semana. Novos matemáticos vão ser engolidos. Espero que já tenham os fatos de treino vestidos porque vamos começar o aquecimento.
Por hoje fiquem com as notícias do Público sobre o que está a acontecer no CERN.

FÉRIAS!

Finalmente chegaram também para mim.
Encerramos durante Agosto.
Boas férias para todos.

O PLANETA AGRADECE

O PLANETA GRADECE

UMA PÁGINA A TER SEMPRE PRESENTE.
A ÁGUA É O BEM MAIS PRECIOSO QUE TEMOS, MAS PARA QUE ESTA ESTEJA LIMPA TEMOS QUE FAZER MUITO MAIS DO QUE AQUILO QUE ESTAMOS HABITUADOS A FAZER.

O Panda do KUNG-FU

Muito interessante do blogue Gomo

WebQuest

Aqui estão a maioria dos trabalhos do 7º A e E.
Dois deles serão colocados mais tarde, já que são demasiado grandes para este tipo de ficheiros.
Os trabalhos terão o nome de um dos elementos do grupo de trabalho.

7ºA
- Ana do Carmo
- Ana Isabel
- Bruno Cacheira

7º E
- Sara
- Vanessa Gonçalves

Exames e suas correcções

Exame 9º ano
Correcção


Exame 12º ano Mat. A Cod.635
Correcção

Mat.B Cod.735
Correcção

Arte

As férias já estão aí e a vida não se resume a transformarmo-nos em rissóis envoltos em areia fritos ao sol.
Aqui fica uma série de esculturas de um artista japonês, KEIZO USHIO,

Estruturas geométricas.

EXERCÍCIOS

Aqui vai uma série de exercícios para os alunos do 8º E.
Bom treino.

Apesar de ser feriado nacional, cá estão as Classificações do teste do 7º A

FOTOGRAFIAS

A realidade tem uma estrutura, uma estrutura com vários níveis de observação relevantes.
Jorge Wagensberg

A partir de hoje começam a ser editadas as fotografias tiradas pelos matemáticos do 7º A/E e 8º E.
Viva a criatividade!


Fotos da ANDREIA 8ºE
Fotos da Catarina 8º E
Fotos do Tiago Silva 7º E
Fotos da VANESSA GONÇALVES 7ºE
Fotos da MARTA 7º E

As fotografias não têm tratamento

Para TREINO dos 7º A e E