Lothar Collatz não mora nem em Siracusa, nem em Moscovo.
O matemático alemão Lothar Collatz nasceu a 6 Julho de 1910.
Mas a famosa
Conjectura de Collatz, criada em 1937, continua a apaixonar porque nunca foi demonstrada. Apaixonou de tal forma os melhores matemáticos americanos que alguns chegaram a dizer que Collatz era agente do KGB:a sua conjectura era na verdade a arma de uma conspiração destinada a minar a verdadeira pesquisa matemática nos Estados Unidos.
Aqui está a arma secreta:
- escolher um número inteiro
- se for par, dividi-lo por 2
- se for ímpar, multiplicá-lo por 3 e somar 1
- recomeçar a partir do resultado.
Por exemplo, partindo de 9, temos sucessivamente 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Segundo Collatz, qualquer que seja o número de partida que escolhermos,chegamos sempre a 1.
Se não tiver medo de ser manipulado pelo KGB, pode juntar-se ao projecto BOINC cujo nome é 3x+1@home e procurar números que levem a sucessão de Collatz o mais longe possível. Em Agosto do ano passado chegou-se ao número 2.361.235.441.021.745.907.775 no qual só se chega ao 1 depois de 2284 passos.
Mais modestamente, o site Conjecture de Syracuse (é um outro nome dado à conjectura de Collatz) permite testar números à nossa escolha.
artigo retirado de:
Almanach Mathématique